Задачка — проще некуда, но с ее помощью можно включить мозги, встряхнуться и перейти к активной деятельности. Неважно, сколько лет детишкам, неважно, сколько лет взрослым. Главное — постараться и сообразить, какая у квадрата площадь. Ведь способность думать и анализировать — главное, что у нас есть.
Итак, вот три квадрата, поставленные рядом по убывающей. Верхний левый угол квадрата побольше соединен прямой линией с дальней диагональной точкой: нижним правым углом маленького квадратика. Заштрихованы верхние части этой странной фигуры, их площадь и нужно найти.
Стороны квадратов даны в условии.
Решение
Разумеется, сообразить, как решить задачку, можно, если просто посмотреть на картинку. Это проще, чем написать в подробностях, что и зачем нужно делать.
Те детишки, что еще только знакомятся с геометрией, стараются высчитать площадь заштрихованных фигур по отдельности, затем складывают их, это возможно.
Только вот долго очень.
А если высчитать общую площадь квадратов, что гораздо проще, а затем вычесть площадь белого треугольника, получится искомое число. Это ведь всем очевидно?
Раз очевидно, давайте делать вычисления.
Площадь большого квадрата: 10х10=100
Среднего 8х8=64
Маленького 4х4=16.
Суммируем их и получаем 180.
Площадь прямоугольного треугольника тоже легко посчитать, способов хватает, например, умножаем полуоснование на высоту. Длина его внизу — сумма сторон квадрата, 10+8+4=22. Высота — 10.
Значит, площадь его будет равна половине площади возможного прямоугольника из этих сторон, 220/2=110.
И вот у нас есть все данные, нужно только вычесть из 180-и 110. Значит, площадь сложной фигуры — 70.
Эти задачи просто прекрасны, чтобы мышление развивалось. Более того, они делают геометрию не бессмысленной абстрактной наукой, а связывают ее с практической жизнью, увеличивают интерес к изучению сложных дисциплин.
Учителям стоило бы почаще предлагать детям устные задачи, которые развлекают, тренируют навыки добиваться результата. Дети не распыляют энергию на долгие вычерчивание и оформление, мозг приучен работать. Жаль, что детей натаскивают на бюрократию и волокиту, ведь мозг в реальной жизни должен работать быстро.
